Triangulu equilateru

Un triangulu equilateru hè un triangulu incù tutti i lati cungruenti è dunqua hè un poligunu rigulari incù trè lati. L'anguli sò tutti uguali è pari à 60° = ${\displaystyle {\frac {\pi }{3}}}$rad^[1].

I trianguli equilateri sò trianguli isusceli particulari. Tutti i trianguli equilateri sò simili trà eddi: par carattarizà metricamenti un triangulu equilateru, vali à dì par carattarizà a classa di i trianguli equilateri in u pianu chì si poni uttena l'uni da l'altri par via di traslazioni è rutazioni, servi è basta un parametru estinsivu: tipicamenti s'usa a lunghezza di i so lati.

In i trianguli equilateri, i bisettrici, i mediani, l'altezzi è l'assi si soprapponini di tali manera ch'è listessu puntu ripprisenta l'ortucentru, u baricentru, l'incentru è u circucentru.

U gruppu di i simmetrii di u triangulu equilateru hè custituitu da l'idantità, da i rutazioni intornu à u so centru di 120° è di 240° è da i riflissioni rispettu à i bisettrici di l'anguli. Stu gruppu hè isumorfu à u gruppu simetricu di 3 ughjetti S₃.

1. ↑ Quissa avveni solu in a giumitria euclidea, induva a somma di l'anguli interni d'un triangulu hè uguali à l'angulu paru. Dunqua 180°÷3=60°